质量工程师中级理论辅导：统计总论

　　1、统计的涵义

　　统计一词在不同的场合可以有不同的涵义。统计有时指统计工作，即统计实践活动，是对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的全过程；统计有时指统计资料，即通过统计工作过程所取得各项数据资料和与之相关的其他实际资料；统计有时指统计科学，即关于认识客观现象数量特征和数量关系的原理原则和方式方法的科学。

　　统计的三种涵义是密切联系的。统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系，统计学和统计工作是理论和实践的关系。

　　2、社会经济统计学的研究对象

　　社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，/考*试*大/通过这些数量方面的研究反映社会经济现象发展变化的规律性。统计学和统计工作是理论和实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的。

　　3、社会经济统计学研究对象的特点

　　可概括为：社会性；总体性；变异性。

　　二、统计工作过程及统计研究方法

　　1、统计工作过程　

　　统计工作过程所包括的环节有统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计资料的提供与开发。

　　2、统计研究方法

　　统计研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法。　　

　　三、国家统计的职能

　　国家统计兼有信息职能、咨询职能、监督职能等三种职能。

　　四、统计学的几个基本概念及相互关系

　　1、统计总体与总体单位

　　统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，是客观存在的具有共同性质的个体所构成的整体。

　　构成统计总体的个体单位称总体单位。

　　在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。

　　统计总体同时具有大量性、同质性、变异性等特点。大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。

　　2、标志与标志表现

　　标志是说明总体单位所共同具有的属性和特征的名称。标志有品质标志和数量标志之分。品质标志说明总体单位的属性特征，无法量化，如职工的性别、文化程度，企业的经济成份，产品品牌等。数量标志说明总体单位的数量特征，能够量化，如职工的工龄、工资水平，企业的职工数、总产值、总产量、劳动生产率等。

　　总体单位与统计标志是有区别的。总体单位是统计标志的直接承担者，是载体；/考*试*大/统计标志依附于总体单位并说明总体单位的属性和特征。依附于某个总体单位的标志可以有多个。

　　标志表现即标志特征在各单位的具体表现。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，即标志的实际体现。

　　标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。品质标志表现只能用文字表述，因此不能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。数量标志表现是一具体数值，也称标志值。

　　就一个品质标志或数量标志而言，其具体表现可能多种多样，不能将标志与标志表现混为一谈。如对三个工人的月工资计算平均数，只能说是对三个标志表现或三个标志值（变量值）计算平均数，不能说对三个数量标志计算平均数，因为数量标志只有一个，即工人“月工资”。

　　3、变异与变量

　　如果某一标志的具体表现在总体各单位相同，则称该标志为不变标志；如果某一标志的具体表现在各单位不尽相同，则称该标志为可变标志。可变标志的标志表现由一种状态变到另一种状态，统计上把这种现象或过程称变异。/考*试*大/变异是一种普遍现象，有变异才有必要进行统计。

　　变异有属性变异和数量变异之分。属性变异表明质的差别，数量变异表明量的差别。　

　　不变的数量标志称常量或参数。

　　可变的数量标志和所有的统计指标称变量。变量的数值表现称变量值，即标志值或指标值。

　　变量按其数值是否连续可分为连续性变量和离散性变量。连续性变量的数值是连续不断的，任意两个变量值之间可以无限分割，如工业总产值、商品销售额、身高、体重等，既可用小数表示，也可用整数表示；离散变量的取值可以按一定次序一一列举，如工厂数、工人数、机器台数等，变量值通常用整数表示。

　　4、统计指标和指标体系

　　统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。

　　正确理解统计指标时应注意：

　　①统计指标反映现象总体的数量特征；

　　②一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。

　　统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：

　　① 指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；　

　　② 指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。

　　标志和指标的主要联系表现在：

　　① 指标值往往由数量标志值汇总而来；

　　② 在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。

　　统计指标按其反映的数量特点不同可分为数量指标和质量指标。

　　数量指标是反映现象总规模水平或工作总量的指标，也称总量指标，一般通过数量标志值直接汇总而来，用绝对数表示，指标数值均有单位；质量指标是反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标，又分为相对指标和平均指标，分别用相对数和平均数表示，/考*试*大/它们通常是由两个总量指标对比派生出来的，反映现象之间内在联系和对比关系。

　　数量指标和质量指标的关系表现在：数量指标是计算质量指标的基础，质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。

　　统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。一个指标的作用总是有限的，它只能反映现象总体的某一侧面，只有使用指标体系才能反映现象总体全貌。

　　统计指标体系大体上可分为基本统计指标体系和专题统计指标体系两大类。